Număr impar

Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă.
Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține.

În matematică, un număr impar are forma n= 2p+1 , unde p este un număr întreg.

Numere pare

Articol principal: Număr par.

Numerele pare sunt de forma n = 2p , unde p este întreg; 2 | n, pentru orice n par. Șirul numerelor pare naturale este 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ... , 2n , ...2n, ... Acest șir este infinit.

Proprietăți

Mulțimea numerelor impare se mai notează 2 Z + 1 {\displaystyle 2\mathbb {Z} +1} , unde Z {\displaystyle \mathbb {Z} } este mulțimea numerelor întregi.

2 Z + 1 {\displaystyle 2\mathbb {Z} +1} formează o partiție pentru numerele întregi, adică ( 2 Z ) ∪ ( 2 Z + 1 ) = Z {\displaystyle (2\mathbb {Z} )\cup (2\mathbb {Z} +1)=\mathbb {Z} } și ( 2 Z ) ∩ ( 2 Z + 1 ) = ∅ {\displaystyle (2\mathbb {Z} )\cap (2\mathbb {Z} +1)=\emptyset } .

Noțiunea de paritate apare și în cazul altor obiecte matematice: funcții , permutări .

Operațiile cu numere pare sau impare :

  • par ± par = par ; par ± impar = impar ; impar ± impar = par ;
  • par × par = par ; par × impar = par ; impar × impar = impar.