完備圏

数学では、完備圏とは任意の小さな極限が存在する圏である。つまり、すべての図式F ： J → C （ Jは小さい）において、Cの極限がある場合、圏Cを完備と呼ぶ。これの双対概念として、 余完備圏とは、任意の小さな余極限が存在する圏である。双完備圏とは、完備と余完備の両方の性質を持った圏である。

表 話 編 歴 圏論
主要項目	圏 射 エピ モニック 図式 可換図式 自然変換 圏同値 反対圏 始対象と終対象 普遍性 米田の補題 双対 極限 帰納極限 射影極限 積 余積 像 余像 等化子 余等化子 トポス 核 余核 引き戻し モナド Kan拡張
関手	加法的 完全 充満 随伴 対角 忠実 導来 表現可能 本質的全射 Hom関手
具体的圏	関手圏 前加法圏 集合の圏 マグマの圏 群の圏 アーベル群の圏 擬環の圏 環の圏 加群の圏 ベクトル空間の圏 多元環の圏 位相空間の圏 距離空間の圏 多様体の圏
圏の類	完備圏 コンマ圏 部分圏 モノイド閉圏 デカルト閉圏 アーベル圏 導来圏 クライスリ圏 デカルトモノイド圏
一般化	豊穣圏 2-圏 圏の圏
人物	ソーンダース・マックレーン サミュエル・アイレンベルグ アレクサンドル・グロタンディーク ウィリアム・ローヴェア ハインリッヒ・クライスリ
関連分野	代数幾何学 普遍代数 ホモロジー代数
関連項目	『圏論の基礎』
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