Teorema di Holevo

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Il teorema di Holevo, pubblicato dal matematico sovietico Alexander Holevo nel 1973, assume rilievo in fisica, soprattutto nel campo dell'informazione quantistica.

È a volte chiamato limite di Holevo, dal momento che esso stabilisce un limite superiore.

Secondo il teorema, l'informazione accessibile data da uno stato quantistico ρ {\displaystyle \rho } è limitata dalla sua informazione di Holevo:

S ( ρ ) − ∑ i p ( i ) S ( ρ i ) {\displaystyle S(\rho )-\sum _{i}^{}p(i)S(\rho _{i})}

dove S ( ρ ) = − Tr ⁡ ρ log 2 ⁡ ρ {\displaystyle S(\rho )=-\operatorname {Tr} \rho \log _{2}\rho } è l'entropia di von Neumann e

ρ = ∑ i p ( i ) ρ i {\displaystyle \rho =\sum _{i}p(i)\rho _{i}}

ρ i {\displaystyle \rho _{i}} sono gli stati usati per codificare l'informazione sotto la distribuzione p ( i ) {\displaystyle p(i)} . In pratica questo teorema prova che n qubit possono rappresentare solo fino a n bit classici (non codificati in modo quantistico).

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