Galilei-spirál

Galilei spirál; a=1, b=0.

Galilei-spirál algebrai spirális görbe, Galileo Galilei foglalkozott vele a szabadesés tanulmányozásával kapcsolatban.

Polárkoordinátás egyenlete:

r = a θ 2 − b , b ≥ 0 {\displaystyle r=a\theta ^{2}-b\,,\qquad b\geq 0}

A görbe két ágának kettős pontja és törése van a polárpólusban. A görbe érintőinek a polártengellyel bezárt szöge itt:

α = ± b a {\displaystyle \alpha =\pm {\sqrt {{b}{a}}}}

A polártengelyen a spirálnak végtelen sok kettős pontja van, melyek sugara:

ρ = a k 2 π 2 − b , k = 1 , 2 , . . . {\displaystyle \rho =ak^{2}\pi ^{2}-b,\qquad k=1,2,...}

Külső hivatkozások

  • Springer Encyclopaedia of Mathematics

Irodalom

  • Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 1. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.